Alors que cras, chaille, cailleret désignent en Bourgogne des terrains caillouteux, grève signale un sol plus sablonneux et favorable à la culture de la vigne. Gravains, gravières sont dans la Côte des synonymes de grèves. Il s’agit du mot latin grava, d’où sont dérivés graviers, gravières, etc..
La vigne est plantée ici depuis l’époque gallo-romaine. Ecrivant en 312 la plus ancienne description du vignoble bourguignon, Eumène évoque déjà les très anciennes vignes de la ville. Une partie des Grèves fut longtemps la propriété des carmélites de Beaune. L’une de leurs religieuses, Marguerite Parigot (1619-1648) est à l’origine de l’adoration de l’Enfant Jésus de Beaune. Déclarée vénérable par l’Eglise, on lui doit - dit-on - l’heureuse conception du futur Louis XIV mis au monde par Anne d’Autriche vingt-trois ans après son mariage.